instAtPrimeLocalizationsValCarrierTopMemOpensAsIdeal

English

For any x ∈ X, the germ of the structure sheaf at the open coming from X.fromSpecStalk x equals the canonical stalk-congruence homomorphism.

Русский

Для любой точки x ∈ X герм структураSheaf на открытом, соответствующем X.fromSpecStalk x, равен каноническому гомоморфизму конгруэнции стежки.

LaTeX

$$$\\operatorname{stalkClosedPointTo}(X.fromSpecStalk x) = (X.presheaf.stalkCongr (by rw [fromSpecStalk_closedPoint]; rfl)).hom$$

Lean4

instance (U : Opens (PrimeSpectrum.Top R)) (x : U) :
    IsLocalization.AtPrime (Localizations R x) (x : PrimeSpectrum.Top R).asIdeal :=
  Localization.isLocalization

Похожие утверждения