toOpen_eq_const — Mathlib

English

The germ of toOpen at x matches the stalk element after evaluating via the constant representation.

Русский

Женер контура toOpen в точке x совпадает с локальным элементом после оценки через константную форму.

LaTeX

$$$ toOpen\\_R U \\text{germ}(U,x) = toStalk R x $$$

Lean4

theorem toOpen_eq_const (U : Opens (PrimeSpectrum.Top R)) (f : R) :
    toOpen R U f = const R f 1 U fun x _ => (Ideal.ne_top_iff_one _).1 x.2.1 :=
  Subtype.eq <| funext fun _ => Eq.symm <| IsLocalization.mk'_one _ f

Похожие утверждения