toOpen_germ — Mathlib

English

The germ of a const-section matches the stalk value of the corresponding section.

Русский

Герм константной секции совпадает со значением в локальной секции соответствующей секции.

LaTeX

$$$ \\mathrm{germ}_{U}(x) const_R f g = toStalk R x f/g $$$

Lean4

@[simp]
theorem toOpen_germ (U : Opens (PrimeSpectrum.Top R)) (x : PrimeSpectrum.Top R) (hx : x ∈ U) :
    toOpen R U ≫ (structureSheaf R).presheaf.germ U x hx = toStalk R x := by
  rw [← toOpen_res R ⊤ U (homOfLE le_top : U ⟶ ⊤), Category.assoc, Presheaf.germ_res]; rfl

Похожие утверждения