instHasFiniteBiproducts — Mathlib

English

The category ModuleCat R has binary biproducts; in particular, the biproduct of M and N is isomorphic to the module given by M × N with componentwise operations.

Русский

Категория ModuleCat R имеет бинарные биополные произведения; биПроизведение M ⊞ N изоморфно модулю с носителем M × N и поперечными операциями.

LaTeX

$$$\text{ModuleCat}(R)$ has binary biproducts; $M \oplus N \cong_R M \times N$ as R-modules.$$

Lean4

instance : HasFiniteBiproducts (ModuleCat.{v} R) :=
  HasFiniteBiproducts.of_hasFiniteProducts

Похожие утверждения