of_valuativeCriterion — Mathlib

English

If f is quasi-compact and satisfies ValuativeCriterion, then f is UniversallyClosed.

Русский

Если f является квазисжимаемым и удовлетворяет Валюативному Критерию, то f является UniversallyClosed.

LaTeX

$$$[\text{QuasiCompact}(f) \wedge \mathrm{ValuativeCriterion}(f)] \rightarrow \mathrm{UniversallyClosed}(f)$$$

Lean4

/-- The **valuative criterion** for universally closed morphisms. -/
@[stacks 01KF]
theorem of_valuativeCriterion [QuasiCompact f] (hf : ValuativeCriterion.Existence f) : UniversallyClosed f :=
  by
  rw [eq_valuativeCriterion]
  exact ⟨hf, ‹_›⟩

Похожие утверждения