obj_d_eq — Mathlib

English

The morphism map is obtained by applying f levelwise to each δ_i and summing with alternating signs.

Русский

Гомоморфизм отображения получаем утилитой применения f на каждом уровне δ_i и суммирования с чередованием знаков.

LaTeX

$$$map\ f = \mathrm{ChainComplex}.ofHom\ _\_\_ (\lambda n. f.\mathrm{app}(op⟨n⟩))\; (\lambda n. \sum_i (-1)^i f.δ_i)$$$

Lean4

@[simp]
theorem obj_d_eq (X : SimplicialObject C) (n : ℕ) :
    (AlternatingFaceMapComplex.obj X).d (n + 1) n = ∑ i : Fin (n + 2), (-1 : ℤ) ^ (i : ℕ) • X.δ i := by
  apply ChainComplex.of_d

Похожие утверждения