map — Mathlib

English

The alternating face map complex defines a functorial map between object-level chain complexes induced by F.

Русский

Чередующийся комплекс лиц образов определяет канонический отображение между комплексами цепей, индуцированное F.

LaTeX

$$map f : obj X ⟶ obj Y$$

Lean4

/-- The alternating face map complex, on morphisms -/
def map (f : X ⟶ Y) : obj X ⟶ obj Y :=
  ChainComplex.ofHom _ _ _ _ _ _ (fun n => f.app (op ⦋n⦌)) fun n =>
    by
    dsimp
    rw [comp_sum, sum_comp]
    refine Finset.sum_congr rfl fun _ _ => ?_
    rw [comp_zsmul, zsmul_comp]
    congr 1
    symm
    apply f.naturality

Похожие утверждения