map_f — Mathlib

English

Compatibility of Karoubi structure with alternation map under embedding functor yields the same differential after projection.

Русский

Совместимость структуры Карауби с чередующим отображением под вложенной функцией даёт тот же дифференциал после проекции.

LaTeX

$$$((AlternatingFaceMapComplex.obj (KaroubiFunctorCategoryEmbedding.obj P)).d( n+1) n).f = P.p.app (op⟦n+1⟧) \circ (AlternatingFaceMapComplex.obj P.X).d(n+1) n$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_f (f : X ⟶ Y) (n : ℕ) : (map f).f n = f.app (op ⦋n⦌) :=
  rfl

Похожие утверждения