alternatingFaceMapComplex_obj_d — Mathlib

English

For X, Y in SimplicialObject C, the object map aligns levels with the underlying simplicial degree.

Русский

Для X, Y в SimplicialObject C отображение уровней согласуется с степенью симплексной структуры.

LaTeX

$$$((\mathrm{alternatingFaceMapComplex} C).obj X).X_n = X_{⟨n⟩}$$$

Lean4

@[simp]
theorem alternatingFaceMapComplex_obj_d (X : SimplicialObject C) (n : ℕ) :
    ((alternatingFaceMapComplex C).obj X).d (n + 1) n = AlternatingFaceMapComplex.objD X n :=
  by
  dsimp only [alternatingFaceMapComplex, AlternatingFaceMapComplex.obj]
  apply ChainComplex.of_d

Похожие утверждения