English
The augmented Čech conerve associated to an arrow f is a cosimplicial augmented object whose left part is f.left, whose right part is f.cechConerve, and whose augmenting morphism is given by the first (head) map from the pushout.
Русский
Дополненный Čech конерв, связанный со стрелкой f, представляет собой косимплициальный дополненный объект, левым членом которого является f.left, правым — f.cechConerve, а аугментуема — первый (head) маппинг из pushout.
LaTeX
$$$$ \text{augmentedCechConerve}(f) = (\text{left}=f.left, \text{right}=f.cechConerve, \text{hom}={ Leak>}) $$$$
Lean4
/-- The augmented Čech conerve associated to an arrow. -/
@[simps]
def augmentedCechConerve : CosimplicialObject.Augmented C
where
left := f.left
right := f.cechConerve
hom := { app := fun _ => (WidePushout.head _ : f.left ⟶ _) }
