id_φ — Mathlib

English

In the simplicial decomposition, the φ morphism of the identity MorphComponents is the identity morphism.

Русский

Из разложения на сферическую часть φ для идентичной MorphComponents является тождественный морфизм.

LaTeX

$$$\\mathrm{id}_{X} \\;\\text{gives}\\; \\phi = \\mathrm{id}$$$

Lean4

@[simp]
theorem id_φ : (id X n).φ = 𝟙 _ := by
  simp only [← P_add_Q_f (n + 1) (n + 1), φ]
  congr 1
  · simp only [id, PInfty_f, P_f_idem]
  · exact Eq.trans (by simp) (decomposition_Q n (n + 1)).symm

Похожие утверждения