eq_δ₀ — Mathlib

English

For a given index i between two simplices, Isδ₀ i is equivalent to i being the zero-th face δ0. Equivalently, among epi-mono morphisms, the δ0 edge is characterized by being the first face.

Русский

Для данного индекса i между двумя симплексами, Isδ₀ i эквивалентно тому, что i является нулевой гранью δ0. Идентично: δ0 — это первая грань.

LaTeX

$$$\text{Isδ₀}(i) \iff i = δ_0$$$

Lean4

theorem eq_δ₀ {n : ℕ} {i : ⦋n⦌ ⟶ ⦋n + 1⦌} [Mono i] (hi : Isδ₀ i) : i = SimplexCategory.δ 0 :=
  by
  obtain ⟨j, rfl⟩ := SimplexCategory.eq_δ_of_mono i
  rw [iff] at hi
  rw [hi]

Похожие утверждения