hσ'_eq' — Mathlib

English

There is a natural transformation natTransHσ sending each q to the corresponding hσ q, compatible with functoriality in the additive category setting.

Русский

Существует естественное преобразование natTransHσ, отправляющее каждое q в соответствующее hσ q и совместимое с-функториальностью в аддитивной обстановке.

LaTeX

$$$$ \mathrm{natTransHσ}(q) : \text{SimplicialObject} \to \text{SimplicialObject}, \quad (q\mapsto hσ' q) $$$$

Lean4

theorem hσ'_eq' {q n a : ℕ} (ha : n = a + q) :
    (hσ' q n (n + 1) rfl : X _⦋n⦌ ⟶ X _⦋n + 1⦌) =
      (-1 : ℤ) ^ a • X.σ ⟨a, Nat.lt_succ_iff.mpr (Nat.le.intro (Eq.symm ha))⟩ :=
  by rw [hσ'_eq ha rfl, eqToHom_refl, comp_id]

Похожие утверждения