Γ₂N₁ — Mathlib

English

There is a natural isomorphism between the Karoubi envelope of simplicial objects and the functor N₁ composed with Γ₂; this is the same structural identification as in Γ₂N₁ but stated explicitly as a natural isomorphism.

Русский

Существует натуральный изоморфизм между каруоби-envelope простейших объектов и функто́ром N₁, компози́рованным с Γ₂; это та же структурная идентификация, что и у Γ₂N₁, только в виде натурального изоморфизма.

LaTeX

$$$\Gamma_{2N_1} : \mathrm{toKaroubi} $\mathrm{SimplicialObject}(C)$ \cong (N_1) \circ \Gamma_2$$$

Lean4

/-- The natural isomorphism `toKaroubi (SimplicialObject C) ≅ N₁ ⋙ Γ₂`. -/
@[simps! inv]
def Γ₂N₁ : toKaroubi _ ≅ (N₁ : SimplicialObject C ⥤ _) ⋙ Γ₂ :=
  (asIso Γ₂N₁.natTrans).symm

Похожие утверждения