map_PInfty_f — Mathlib

English

Naturality of the degree-wise components of natTransPInfty with respect to maps between simplicial objects, expressed via the app morphisms.

Русский

Натуралиность степень-слоя natTransPInfty_f при отображениях между симплик-объектами формулируется через приложения.

LaTeX

$$$\text{PInfty}_n \circ f = f \circ \text{PInfty}_n$ для соответствующих компонент неявно выражено в степенях$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_PInfty_f {D : Type*} [Category D] [Preadditive D] (G : C ⥤ D) [G.Additive] (X : SimplicialObject C)
    (n : ℕ) :
    (PInfty : K[((whiskering C D).obj G).obj X] ⟶ _).f n = G.map ((PInfty : AlternatingFaceMapComplex.obj X ⟶ _).f n) :=
  by simp only [PInfty_f, map_P]

Похожие утверждения