map_apply — Mathlib

English

Same as map_tmul, expressing that (extendScalars f).map g distributes over the tensor: (s ⊗ m) maps to s ⊗ g m.

Русский

То же, что и map_tmul: отображение на тензоре распадается на с. слева: s ⊗ m → s ⊗ g m.

LaTeX

$$$(extendScalars f).map\ g\ (s \otimes_{R,f} m) = s \otimes_{R,f} g m$$$

Lean4

@[simp]
theorem map_apply {M M' : ModuleCat R} (g : M ⟶ M') (x) (s : S) : (coextendScalars f).map g x s = g (x s) :=
  rfl

Похожие утверждения