equiv — Mathlib

English

There is a canonical equivalence between the space X and the objects of its fundamental groupoid, given by toFun x = x and its inverse.

Русский

Существует каноническая эквиваленция между пространством X и множеством объектов его фундаментального groepsoid, заданная через toFun x = x и обратную карту.

LaTeX

$$$$ \\text{Equiv}(\\mathrm{FundamentalGroupoid}(X), X) $$$$

Lean4

/-- The equivalence between `X` and the underlying type of its fundamental groupoid.
  This is useful for transferring constructions (instances, etc.)
  from `X` to `πₓ X`. -/
@[simps]
def equiv (X : Type*) : FundamentalGroupoid X ≃ X
    where
  toFun x := x.as
  invFun x := .mk x

Похожие утверждения