isEmpty_iff

Mathlib.AlgebraicTopology.FundamentalGroupoid.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#FundamentalGroupoid.isEmpty_iff

English

The fundamental groupoid is empty if and only if X is empty.

Русский

Фундаментальный группойд пуст тогда и только тогда, когда X пуст.

LaTeX

$$$$ \\operatorname{IsEmpty}(\\mathrm{FundamentalGroupoid}(X)) \\iff \\operatorname{IsEmpty}(X). $$$$

Lean4

@[simp]
theorem isEmpty_iff (X : Type*) : IsEmpty (FundamentalGroupoid X) ↔ IsEmpty X :=
  equiv _ |>.isEmpty_congr

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru