extendScalarsId_inv_app_apply — Mathlib

English

The inverse of extendScalarsId acts by sending m ∈ M to 1 ⊗ m, i.e., the canonical tensor embedding that exhibits the expected bimodule structure.

Русский

Обратное extendScalarsId действует путём отображения m в 1 ⊗ m, то есть канонического вложения в тензор, демонстрирующего искомую бимодулярную структуру.

LaTeX

$$$$ (\mathrm{extendScalarsId}_R)^{-1}_{M}(m) = 1 \otimes m, \quad m\in M. $$$$

Lean4

theorem extendScalarsId_inv_app_apply (M : ModuleCat R) (m : M) : (extendScalarsId R).inv.app M m = (1 : R) ⊗ₜ m :=
  rfl

Похожие утверждения