mk_eq_mk_iff

Mathlib.AlgebraicTopology.ModelCategory.RightHomotopy

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#HomotopicalAlgebra.RightHomotopyClass.mk_eq_mk_iff

← MathLib Explorer

English

For f, g: X → Y, mk f = mk g iff RightHomotopyRel f g.

Русский

mk f = mk g тогда и только тогда, когда f и g связаны RightHomotopyRel.

LaTeX

$$$mk\, f = mk\, g \;\iff\; RightHomotopyRel\, f\, g$$$

Lean4

theorem mk_eq_mk_iff [ModelCategory C] [IsFibrant Y] (f g : X ⟶ Y) : mk f = mk g ↔ RightHomotopyRel f g :=
  by
  rw [← (RightHomotopyRel.equivalence X Y).eqvGen_iff]
  exact Quot.eq

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru