instDecidableEqHomMk — Mathlib

English

If two morphisms f and g in SimplexCategory are equal, then their corresponding order-homomorphisms agree on every index.

Русский

Если две морфismes в SimplexCategory равны, то соответствующие отображения порядка согласованы на каждом индексе.

LaTeX

$$$\\forall {a,b:\\, SimplexCategory} {f,g:\\, a \\to b},\\; h:\\; f=g \\Rightarrow f.toOrderHom x = g.toOrderHom x \\; \\text{ for all } x.$$$

Lean4

instance {n m : ℕ} : DecidableEq (⦋n⦌ ⟶ ⦋m⦌) := fun a b =>
  decidable_of_iff (a.toOrderHom = b.toOrderHom) SimplexCategory.Hom.ext_iff.symm

Похожие утверждения