diag_subinterval_eq — Mathlib

English

The composition of diag with subinterval equals the intervalEdge; i.e., the diagonal through the subinterval is the corresponding interval edge.

Русский

Сложения diag и subinterval дают intervalEdge; диагональ через подинтервал равна соответствующему ребру интервала.

LaTeX

$$$\mathrm{diag}(l) \circ \mathrm{subinterval}(j,l,h) = \mathrm{intervalEdge}(j,l,h)$$$

Lean4

@[simp]
theorem diag_subinterval_eq {n} (j l : ℕ) (hjl : j + l ≤ n) : diag l ≫ subinterval j l hjl = intervalEdge j l hjl :=
  by
  unfold subinterval intervalEdge diag mkOfLe
  ext (i : Fin 2)
  match i with
  | 0 | 1 => simp <;> omega

Похожие утверждения