δ_comp_δ'' — Mathlib

English

There is a relation δ_i ≪ δ_j in which i.castSucc ≤ j, giving a reshuffling identity δ_i.castSucc ≫ δ_j = δ_j ≫ δ_i in the δ-square with a shift.

Русский

Существует взаимное перестановочное соотношение δ_i castSucc ≫ δ_j = δ_j ≫ δ_i, которое выражает идентичность в квадратах δ-δ'' с перестановкой индексов.

LaTeX

$$$δ(i.castSucc) \circ δ(j) = δ(j) \circ δ(i)$ при условии $i.castSucc ≤ j$$$

Lean4

theorem δ_comp_δ'' {n} {i : Fin (n + 3)} {j : Fin (n + 2)} (H : i ≤ Fin.castSucc j) :
    δ (i.castLT (Nat.lt_of_le_of_lt (Fin.le_iff_val_le_val.mp H) j.is_lt)) ≫ δ j.succ = δ j ≫ δ i :=
  by
  rw [δ_comp_δ]
  · rfl
  · exact H

Похожие утверждения