trans_apply — Mathlib

English

Under the trans operation, the corresponding ring homomorphisms compose accordingly: the underlying ring homomorphism of e1.trans e2 equals the composition of the ring homomorphisms of e2 and e1.

Русский

При операии trans соответствующие кольцевые гомоморфизмы образуют композицию: подвектор e1.trans e2 равен композиции g(e2) и g(e1).

LaTeX

$$$\mathrm{toRingHom}(e_1 \; \mathrm{trans} \; e_2) = (\mathrm{toRingHom}\ e_2) \circ (\mathrm{toRingHom}\ e_1)$$$

Lean4

@[simp]
theorem trans_apply (e₁ : A₁ ≃ₐ[R] A₂) (e₂ : A₂ ≃ₐ[R] A₃) (x : A₁) : (e₁.trans e₂) x = e₂ (e₁ x) :=
  rfl

Похожие утверждения