d_one — Mathlib

English

For a fixed ring R, the module category Mod_R has enough injectives; equivalently, the forgetful functor Mod_R → AddCommGrpCat reflects injectivity via an adjunction with ℤ-transformations.

Русский

Для кольца R категория модулей Mod_R обладает достаточным числом инъективных объектов; то есть забывающее отображение Mod_R → AddCommGrpCat отражает инъективность через сопряжённость с ℤ-обобщениями.

LaTeX

$$$\\text{EnoughInjectives}(\\mathrm{Mod}_R).$$$

Lean4

@[simp]
theorem d_one (X : Dᵒᵖ) : d.d (X := X) 1 = 0 := by simpa using d.d_mul (X := X) 1 1

Похожие утверждения