len_eq_of_isIso

Mathlib.AlgebraicTopology.SimplexCategory.Basic

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SimplexCategory.len_eq_of_isIso

English

If f: x → y is an isomorphism, then x.len = y.len.

Русский

Если f: x → y изоморфизм, то x.len = y.len.

LaTeX

$$$\\\\forall {x,y: \\\\text{SimplexCategory}}\\\\forall f: x \\\\to y,[\\\\text{IsIso } f] \\\Longrightarrow x.len = y.len$$$

Lean4

theorem len_eq_of_isIso {x y : SimplexCategory} (f : x ⟶ y) [IsIso f] : x.len = y.len :=
  le_antisymm (len_le_of_mono f) (len_le_of_epi f)

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru