instSplitEpiCategory — Mathlib

English

The simplex category is a split-epimorphic category: every morphism in SimplexCategory is a split epimorphism, i.e., for each arrow f there exists a section s with f ∘ s = id.

Русский

Категория симплекссов является категорией со сплит-эпиморфизмами: для каждого морфизма f в SimplexCategory существует секция s такая, что f ∘ s = id.

LaTeX

$$$\\forall X,Y \\in \\mathrm{Ob}(\\mathrm{SimplexCategory}),\\ \\forall f:X\\to Y,\\ \\exists s:Y\\to X\\text{ such that } f\\circ s=\\mathrm{id}_Y.$$$

Lean4

noncomputable instance : SplitEpiCategory SimplexCategory :=
  skeletalEquivalence.inverse.splitEpiCategoryImpOfIsEquivalence

Похожие утверждения