instHasStrongEpiImages — Mathlib

English

The simplex category has strong epi images: for every morphism φ:X→Y there exists an image object im φ with X→im φ epi and im φ→Y mono, and φ factors through im φ.

Русский

Категория симплекссов имеет сильные образы эпиморфизмов: для любого морфизма φ: X→Y существует образ im φ с эллиптик X→im φ эпиморфизмом и im φ→Y мономорфизмом, и φ факторизуется через im φ.

LaTeX

$$$\\forall f:X\\to Y,\\ \\exists \\operatorname{im}f,\\ e:X\\to \\operatorname{im}f\\ \\text{epi},\\ i:\\operatorname{im}f\\to Y\\ \\text{mono},\\ f=i\\circ e.$$$

Lean4

instance : HasStrongEpiImages SimplexCategory :=
  Limits.hasStrongEpiImages_of_hasStrongEpiMonoFactorisations

Похожие утверждения