mono_iff_injective

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.EpiMono

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ModuleCat.mono_iff_injective

English

A morphism in ModuleCat is mono if and only if its underlying function is injective.

Русский

Морфизм в ModuleCat моно тогда и только тогда, когда соответствующая функция инъективна.

LaTeX

$$$\\text{Mono}(f) \\iff \\text{Function.Injective}(f)$$$

Lean4

theorem mono_iff_injective : Mono f ↔ Function.Injective f := by rw [mono_iff_ker_eq_bot, LinearMap.ker_eq_bot]

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru