epi_iff_range_eq_top — Mathlib

English

Two n-ary alternating maps are equal if and only if they agree on all inputs.

Русский

Два n-арных чередующихся отображения равны тогда и только тогда, когда они совпадают на всех входах.

LaTeX

$$ext {φ φ'} (h) : φ = φ' if ∀ x, φ x = φ' x$$

Lean4

theorem epi_iff_range_eq_top : Epi f ↔ LinearMap.range f.hom = ⊤ :=
  ⟨fun _ => range_eq_top_of_epi _, fun hf =>
    ConcreteCategory.epi_of_surjective _ <| by convert LinearMap.range_eq_top.1 hf⟩

Похожие утверждения