eqToIso — Mathlib

English

For n and m in N, and an equality h: n = m, there is an isomorphism X_n ≅ X_m obtained by applying X to the identity isomorphism on SimplexCategory.mk n and mk m.

Русский

Для натуральных n,m и равенства h: n = m существует изоморфизм X_n ≅ X_m, получаемый применением X к единичному изоморфизму на SimplexCategory.mk n и SimplexCategory.mk m.

LaTeX

$$$X_n \cong X_m \quad\text{via}\quad X(\mathrm{eqToIso}(h))$$

Lean4

/-- Isomorphisms from identities in ℕ. -/
def eqToIso {n m : ℕ} (h : n = m) : X _⦋n⦌ ≅ X _⦋m⦌ :=
  X.mapIso (CategoryTheory.eqToIso (by congr))

Похожие утверждения