whiskering — Mathlib

English

Let C and D be categories and D be a category. For any functor F: C ⥤ D, composition with F induces a functor on truncated simplicial objects: whiskeringRight yields a functor (C ⥤ D) ⥤ Truncated C n ⥤ Truncated D n.

Русский

Пусть C и D — категории. Пусть F : C ⥤ D. Композиция с F порождает функтор между усечёнными симплициальными объектами: вилкирование справа задаёт функтор (C ⥤ D) ⥤ Truncated C n ⥤ Truncated D n.

LaTeX

$$$$ \\text{whiskering} : (C \\to D) \\to \\mathrm{Truncated}\, C\\, n \\to \\mathrm{Truncated}\, D\\, n $$$$

Lean4

/-- Functor composition induces a functor on truncated simplicial objects. -/
@[simps!]
def whiskering {n} (D : Type*) [Category D] : (C ⥤ D) ⥤ Truncated C n ⥤ Truncated D n :=
  whiskeringRight _ _ _

Похожие утверждения