forget_preservesEpimorphisms

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.EpiMono

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ModuleCat.forget_preservesEpimorphisms

← MathLib Explorer

English

The inclusion of a submodule is a mono morphism in ModuleCat.

Русский

Включение подмодуля в ModuleCat является моно-морфизмом.

LaTeX

$$Mono (ModuleCat.ofHom U.subtype)$$

Lean4

instance forget_preservesEpimorphisms : (forget (ModuleCat.{v} R)).PreservesEpimorphisms where
  preserves f
    hf := by
    rw [CategoryTheory.epi_iff_surjective, ConcreteCategory.forget_map_eq_coe, ← epi_iff_surjective]
    exact hf

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru