w₀ — Mathlib

English

The hom_ext theorem in Augmented C ensures that an augmentation morphism is determined by left and right augmentation components

Русский

Теорема hom_ext для Augmented C утверждает, что морфизм аугментации определяется левым и правым компонентами.

LaTeX

$$$$ \\text{Augmented.hom_ext} $$$$

Lean4

/-- The compatibility of a morphism with the augmentation, on 0-simplices -/
@[reassoc]
theorem w₀ {X Y : Augmented C} (f : X ⟶ Y) :
    (Augmented.drop.map f).app (op ⦋0⦌) ≫ Y.hom.app (op ⦋0⦌) = X.hom.app (op ⦋0⦌) ≫ Augmented.point.map f := by
  convert congr_app f.w (op ⦋0⦌)

Похожие утверждения