eqToIso — Mathlib

English

For a cosimplicial object X and indices n,m in natural numbers, an equality h: n = m induces an isomorphism X^{⟨n⟩} ≅ X^{⟨m⟩}, obtained by applying X.mapIso to the equality.

Русский

Для косимпликсального объекта X и индексов n,m натуральных чисел равенство h: n = m порождает изоморфизм X^{⟨n⟩} ≅ X^{⟨m⟩}, который получается через X.mapIso применительно к равенству.

LaTeX

$$$\text{eqToIso }: X \to X,\quad X^{⟨n⟩} \cong X^{⟨m⟩} \text{ when } n = m$$$

Lean4

/-- Isomorphisms from identities in ℕ. -/
def eqToIso {n m : ℕ} (h : n = m) : X ^⦋n⦌ ≅ X ^⦋m⦌ :=
  X.mapIso (CategoryTheory.eqToIso (by rw [h]))

Похожие утверждения