hom_ext — Mathlib

English

For all n,m with m ≤ n, the truncation functors satisfy a natural isomorphism: truncation n composed with the truncation from n to m is naturally isomorphic to truncation m.

Русский

Для всех n,m с m ≤ n выполняется естественная изоморфность: общее усечение n композиционно эквивалентно усечению m.

LaTeX

$$$\forall n,m : \mathbb{N}, (h : m \le n) \, \Rightarrow \, exists \mathsf{Iso}\; (\mathrm{truncation\, n} \circ \mathrm{Truncated.trunc}\; C\ n\ m\ h) \cong \mathrm{truncation}\; m.$$$

Lean4

@[ext]
theorem hom_ext {X Y : Augmented C} (f g : X ⟶ Y) (h₁ : f.left = g.left) (h₂ : f.right = g.right) : f = g :=
  Comma.hom_ext _ _ h₁ h₂

Похожие утверждения