augment_hom_zero — Mathlib

English

There is a natural equivalence between ordinary morphisms and simplicial homs: (K → L) ≃ sHom K L ⟨0⟩, given by homEquiv'.

Русский

Существует естественное эквивалентность между обычными гомоморфизмами и гомоморфизмами к простейшкам: (K → L) ≃ sHom K L ⟨0⟩, задаваемая homEquiv'.

LaTeX

$$$\\text{homEquiv'}(K,L) : (K \\to L) \\simeq (sHom K L_{⟨0⟩})$$$

Lean4

theorem augment_hom_zero (X : CosimplicialObject C) (X₀ : C) (f : X₀ ⟶ X.obj ⦋0⦌) (w) :
    (X.augment X₀ f w).hom.app ⦋0⦌ = f := by simp

Похожие утверждения