mem_finset_iff — Mathlib

English

Characterizes when map' f x equals the last element: it is exactly when x ≤ (f y).castSucc for all y < y.

Русский

Характеризуется когда map' f x равен последнему элементу: это ровно тогда, когда x ≤ (f y).castSucc для всех y < y.

LaTeX

$$$map' f x = \mathrm{Fin.last}\ _ \iff \forall i : Fin(n+1), (f i).castSucc < x$$$

Lean4

theorem mem_finset_iff (f : Fin (n + 1) →o Fin (m + 1)) (x : Fin (m + 2)) (i : Fin (n + 2)) :
    i ∈ finset f x ↔ i = Fin.last _ ∨ ∃ (h : i ≠ Fin.last _), x ≤ (f (i.castPred h)).castSucc := by simp [finset]

Похожие утверждения