opFunctor_map_app — Mathlib

English

For i ∈ Fin(n+2) and x ∈ Fin(n+3), map' i.succAboveOrderEmb.toOrderHom x = i.predAbove x.

Русский

Для i ∈ Fin(n+2) и x ∈ Fin(n+3) отображение map' i.succAboveOrderEmb.toOrderHom x равно i.predAbove x.

LaTeX

$$$map' i.succAboveOrderEmb.toOrderHom x = i.predAbove x$$$

Lean4

@[simp]
theorem opFunctor_map_app {X Y : SimplicialObject C} (f : X ⟶ Y) (n : SimplexCategoryᵒᵖ) :
    (opFunctor.map f).app n = opObjIso.hom ≫ f.app n ≫ opObjIso.inv := by simp [opFunctor, opObjIso]

Похожие утверждения