opFunctor_obj_map — Mathlib

English

Re-stating composition in Map': map'(f)(map'(g)(x)) = map'(g∘f)(x) for all f,g,x.

Русский

Повтор композиции в Map': map'(f)(map'(g)(x)) = map'(g∘f)(x) для всех f,g,x.

LaTeX

$$$map'(f)(map'(g)(x)) = map'(g\\circ f)(x)$$$

Lean4

@[simp]
theorem opFunctor_obj_map (X : SimplicialObject C) {n m : SimplexCategoryᵒᵖ} (f : n ⟶ m) :
    (opFunctor.obj X).map f = opObjIso.hom ≫ X.map (SimplexCategory.rev.map f.unop).op ≫ opObjIso.inv := by
  simp [opFunctor, opObjIso]

Похожие утверждения