opEquivalence — Mathlib

English

The map on objects induced by the opposite functor satisfies (opFunctor.obj X).map f = opObjIso.hom ∘ X.map (rev.map f.unop).op ∘ opObjIso.inv.

Русский

Отображение на объекты, индуцированное противологическая функторная операция, удовлетворяет указанному соотношению.

LaTeX

$$$ (\\mathrm{opFunctor.obj} \\; X).map\\; f = opObjIso.hom \\circ X.map (\\mathrm{SimplexCategory.rev.map}\\; f.unop).op \\circ opObjIso.inv $$$

Lean4

/-- The functor `opFunctor : SimplicialObject C ⥤ SimplicialObject C`
as an equivalence of categories. -/
@[simps]
def opEquivalence : SimplicialObject C ≌ SimplicialObject C
    where
  functor := opFunctor
  inverse := opFunctor
  unitIso := opFunctorCompOpFunctorIso.symm
  counitIso := opFunctorCompOpFunctorIso

Похожие утверждения