eqId_iff_len_eq — Mathlib

English

For a splitting index set in a simplicial object, eqId is equivalent to the equality of lengths of fst and Δ when unop. This connects a subobject equality to a length invariant.

Русский

Для множества индексов разложения в симплициальном объекте равенство id эквивалентно равенству длины в левом составе (fst) и Δ после обращения (unop).

LaTeX

$$$A.\\mathrm{EqId} \\iff A.1.unop.len = Δ.unop.len$$$

Lean4

theorem eqId_iff_len_eq : A.EqId ↔ A.1.unop.len = Δ.unop.len :=
  by
  rw [eqId_iff_eq]
  constructor
  · intro h
    rw [h]
  · intro h
    rw [← unop_inj_iff]
    ext
    exact h

Похожие утверждения