δ_comp_δ_apply — Mathlib

English

Face maps δ_i satisfy the basic simplicial identity with δ_j: δ_i ∘ δ_j = δ_j ∘ δ_i in suitable indices.

Русский

Грани δ_i удовлетворяют базовой симпликальной тождестиции с δ_j: δ_i ∘ δ_j = δ_j ∘ δ_i в подходящих индексах.

LaTeX

$$$ S.\delta_i \circ S.\delta_j = S.\delta_j \circ S.\delta_i \quad (i \le j) $$$

Lean4

theorem δ_comp_δ_apply {n} {i j : Fin (n + 2)} (H : i ≤ j) (x : S _⦋n + 2⦌) :
    S.δ i (S.δ j.succ x) = S.δ j (S.δ i.castSucc x) :=
  congr_fun (S.δ_comp_δ H) x

Похожие утверждения