iso₁_hom_naturality — Mathlib

English

For any morphism f: M → N, the naturality square for iso1 commutes with map f 1 and f on M, N.

Русский

Для любого гомоморфизма f: M → N диаграмма натуральности для iso1 commute с map f 1 и f на M, N.

LaTeX

$$$$ (\\mathrm{map}\, f\\, 1) \\circ (\\operatorname{iso}_1 N)_{\\mathrm{hom}} = (\\operatorname{iso}_1 M)_{\\mathrm{hom}} \\circ f $$$$

Lean4

@[reassoc (attr := simp)]
theorem iso₁_hom_naturality {M N : ModuleCat.{u} R} (f : M ⟶ N) : map f 1 ≫ (iso₁ N).hom = (iso₁ M).hom ≫ f :=
  ModuleCat.hom_ext (exteriorPower.oneEquiv_naturality f.hom)

Похожие утверждения