mk_eq — Mathlib

English

Equality in the quotient defining the colimit is governed by the colimit relation; two representatives become equal precisely when related in the FilteredColimit type.

Русский

Равенство в факторе, определяющем предел, задаётся отношением колимита; два представителя равны тогда и только тогда, когда они связаны отношением FilteredColimit.

LaTeX

$$$$ M.{\\text{mk}}(F,x) = M.{\\text{mk}}(F,y) \\text{ whenever } x \\sim y $$$$

Lean4

theorem mk_eq (x y : Σ j, F.obj j) (h : ∃ (k : J) (f : x.1 ⟶ k) (g : y.1 ⟶ k), F.map f x.2 = F.map g y.2) :
    M.mk F x = M.mk F y :=
  Quot.eqvGen_sound (Types.FilteredColimit.eqvGen_colimitTypeRel_of_rel (F ⋙ forget (ModuleCat R)) x y h)

Похожие утверждения