ι1₂ — Mathlib

English

There is an equivalence between the truncated nerve and the underlying category, giving a bijection on objects.

Русский

Существует эквивалентность между усечённым нервом и исходной категорией, задающая биекцию на объектах.

LaTeX

$$$$\text{nerveEquiv} : OneTruncation₂ ( (SSet.truncation\ 2).obj (nerve C) ) \simeq C,$$$$

Lean4

/-- The map that picks up the middle vertex of a 2-simplex, as a morphism in the 2-truncated
simplex category. -/
def ι1₂ : (⦋0⦌₂) ⟶ ⦋2⦌₂ :=
  δ₂ (n := 0) 0 ≫ δ₂ (n := 1) 2

Похожие утверждения