colimit_smul_mk_eq

Mathlib.Algebra.Category.ModuleCat.FilteredColimits

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#ModuleCat.FilteredColimits.colimit_smul_mk_eq

English

Scalar multiplication commutes with the colimit constructors in the sense ofmk representations.

Русский

Скалярное умножение commuting с конструкторами предела в представлениях mk.

LaTeX

$$$$ r \\cdot M.{\\text{mk}} F x = M.{\\text{mk}} F ⟨x.fst, r \\cdot x.snd⟩ $$$$

Lean4

@[simp]
theorem colimit_smul_mk_eq (r : R) (x : Σ j, F.obj j) : r • M.mk F x = M.mk F ⟨x.1, r • x.2⟩ :=
  rfl

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru