colimitMulAction — Mathlib

English

The colimit M F carries a natural R-module structure, with scalar multiplication defined via the colimit representatives and inherited relations.

Русский

Колимит имеет естественную структуру модуля над R; скалярное умножение задаётся через представления колимита и сохраняет отношения.

LaTeX

$$$$ \\text{colimitMulAction} : (M F) \\text{ is a } R\\text{-module} $$$$

Lean4

instance colimitMulAction : MulAction R (M F)
    where
  one_smul
    x := by
    obtain ⟨j, x, rfl⟩ := M.mk_surjective F x
    simp
  mul_smul r s
    x := by
    obtain ⟨j, x, rfl⟩ := M.mk_surjective F x
    simp [mul_smul]

Похожие утверждения