full — Mathlib

English

The nerveFunctor₂ is full; every morphism between nerve₂-images comes from a morphism of the original objects.

Русский

nerveFunctor₂ полон; каждый морфизм между изображениями nerve₂ приходит от морфизма между исходными объектами.

LaTeX

$$$\text{nerveFunctor}_2$ is full: for all X,Y, for every \alpha:\; \mathrm{nerve}_2 X \to \mathrm{nerve}_2 Y, ∃ f:\; X \to Y \text{ with } \mathrm{nerve}_2 f = \alpha$$$

Lean4

instance full : nerveFunctor.{u, u}.Full :=
  have : (Nerve.nerveFunctor₂ ⋙ SSet.Truncated.cosk 2).Full := Full.comp nerveFunctor₂ (SSet.Truncated.cosk 2)
  Functor.Full.of_iso Nerve.cosk₂Iso.symm

Похожие утверждения