dim_le_of_le

Mathlib.AlgebraicTopology.SimplicialSet.NonDegenerateSimplices

URI: https://scilib.ai/kg/mathlib#SSet.N.dim_le_of_le

← MathLib Explorer

English

If x ≤ y then x.dim ≤ y.dim; dimension is monotone with respect to the preorder.

Русский

Если x ≤ y, то dim(x) ≤ dim(y); размерность неубывающая по отношению порядка.

LaTeX

$$$ x \le y \Rightarrow x.dim \le y.dim $$$

Lean4

theorem dim_le_of_le {x y : X.N} (h : x ≤ y) : x.dim ≤ y.dim :=
  by
  rw [le_iff_exists_mono] at h
  obtain ⟨f, hf, _⟩ := h
  exact SimplexCategory.len_le_of_mono f

Похожие утверждения

Научная платформа российской исследовательской школы.

Разделы

MathLib Explorer
Graph RAG
Лаборатория
Блог
О проекте
Команда

Аффилиация

Вычислительный центр им. А. А. Дороницына при ФИЦ «Информатика и Управление» РАН frccsc.ru